מר יגאל ביבי שימש בעבר כראש עיריית טבריה וכחבר כנסת מטעם המפד"ל. כמו כן, הוא כיהן כסגן שר לענייני דתות וכסגן שר לאיכות הסביבה. בנוסף לכך, מר ביבי שימש כחבר בוועדה המנהלית של אוניברסיטת בר אילן. הוא משמש כחבר בחבר הנאמנים של הסוכנות מאז שנת 2010.